Lớn lên, Thế Anh lần lượt học các trường Lycée Albert Sarraut, trường Tư thục Khai Thành, Minh Tân, Hoàng Hữu Nam. Sau khi tốt nghiệp cấp ba, ông công tác tại Trường Trung Cao cấp quân sự trong 2 năm. Năm 1961, ông trúng tuyển vào Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Mới nhập học được 4 tháng, ông ghi tên và trúng tuyển lớp diễn viên của Trường Nghệ thuật Sân khấu. Ông học cùng khóa với Ngọc Hiền, Trần Tiến, Cao Khương, Đoàn Dũng, Trọng Khôi, Thanh Tú, Mỹ Dung… Tốt nghiệp loại ưu khóa diễn viên sân khấu chính quy đầu tiên năm 1964.

Vào những thập niên trước, NSND Thế Anh khi còn trẻ có vẻ đẹp đạt chuẩn của đàn ông Việt. Nhờ nét phong lưu và chiều sâu trong diễn xuất, ông hóa thân thành nhiều loại nhân vật cả phản diện lẫn chính diện, từ sĩ quan Việt Nam Cộng hòa cho đến bộ đội Quân đội Nhân dân Việt Nam

Với những vai như Trung úy Phương (trong phim Nổi gió), Ba Duy (Mối tình đầu), Dư (Đường về quê mẹ), tiểu đoàn trưởng pháo binh (Em bé Hà Nội)… Trong đó nổi tiếng nhất là vai Ba Duy trong Mối tình đầu (đạo diễn Hải Ninh, kịch bản Hoàng Tích Chỉ). Đóng vai này năm 1977, khi đã gần 40 tuổi nhưng Thế Anh lại vào vai chàng sinh viên mới hai mươi tuổi yếu đuối, nghiện ngập. Bộ phim này đã giành được sự đón nhận của khán giả, đặc biệt ở Hà Nội, và mang lại cho Thế Anh giải Nam diễn viên xuất sắc nhất trong Liên hoan phim Việt Nam lần thứ V năm 1980.